add is_prime

README.md

@@ -1,9 +1,9 @@
-Рабочий проект по изучению и анализу всяких там умных и не очень алгоритмов.
+Рабочий проект по изучению и анализу разнообразных алгоритмов.
 
 Итого:
 
-1. Сортировка вставками
-2. Нахождение наибольшего общего делителя
+1. Сортировка вставками.
+2. Нахождение наибольшего общего делителя.
 3. Нахождение все простых множителей заданного числа. (в работе)
 4. Сортировка слиянием. (в работе)
-5. Возведение в степень. (в работе)
+5. Возведение в степень.

bin/main.cpp

@@ -7,13 +7,18 @@
 #include "numbers/gcd.hpp"
 #include "numbers/prime_factors.hpp"
 #include "numbers/pow.hpp"
+#include "numbers/is_prime.hpp"
 
 auto main() -> int
 {
   {
-    hack::log()(alg::pow(3.0, 2), alg::pow(3.0, 3));
+    hack::log()(alg::is_prime(2));
     return 1;
   }
+
+  {
+    hack::log()(alg::pow(3.0, 2), alg::pow(3.0, 3));
+  }
   
   {
     std::vector<int> v { 5, 4, 1, 5, 6 };

src/numbers/is_prime.hpp

@@ -0,0 +1,21 @@
+#pragma once
+
+#include "gcd.hpp"
+#include "pow.hpp"
+
+// Малая теорема Ферма: Если p - число простое и a - целое число, не делящееся на p, то при 
+// возведении a в степень p - 1, наибольший общий делитель между результатом и p будет равен 1
+// Но там есть ньюансы, называются обманщиками Ферма. По этому тесты нужно проводить на нескольких числах a.
+// По этому если тестов много (у нас по уолчанию 1000) то вероятность того что появятся обманщики Ферам 1/2^1000
+// Проверяет число на простоту
+namespace alg
+{
+  inline bool is_prime(int a, int max_test = 1000)
+  {
+    // начинаем с 4 т.к. 2 и 3 простые числа
+    for (int i = 4; i < max_test; ++i)
+      if (gcd(pow(i, a - 1), a) == 1) return true;
+    return false;
+  }
+}
+