add task_002

.gitignore

@@ -2,3 +2,4 @@ build
 .cache
 subprojects/*
 !subprojects/*.wrap
+.tmp

README.md

@@ -1,5 +1,12 @@
-Рабочий проект по изучению и анализу разнообразных алгоритмов.
+Весь этот проект - это сборка, растянутая во времени и пространстве, реализаций и модернизаций разнообразных алгоритмов.
+Папка tmp - разный мусор/заметки/фигзнает, который когда-то будет разобран.
+Особником стоит папка tasks. Это сборище задачь, которые мне показались интересными или просто что-то, что может показать применение рассмотренных алгоритмов.
+
+Для запуска всего того что хочется, нужно просто воспользоваться bin/main.cpp
 
 <p align="center">
   <img src="./cover.gif" width="512" alt="cover">
 </p>
+
+src - основные примеры с задачами и разными реализациями
+utils - алгоритмы, которые используются как вспомогательные на всем проекте

bin/main.cpp

@@ -1,18 +1,9 @@
 #include <hack/logger/logger.hpp>
 #include "tasks/001.hpp"
-
+#include "tasks/002.hpp"
-// #include "sort/insertion.hpp"
 
 auto main() -> int
 {
-  // {
+  alg::tasks::run_002();
-  //   std::vector<int> v { 5, 4, 1, 3, 6, 9, 7, 2, 8, 0, 10 };
-  //   // alg::sort::insertion(v, 0, v.size() - 1);
-  //   alg::sort::insertion(v);
-  //   hack::log()(v);
-  //   return 0;
-  // }
-
-  alg::tasks::run();
 }
 

run.sh

@@ -1,29 +0,0 @@
-#!/bin/zsh
-
-PROJECT_NAME=$(basename $PWD)
-
-run() {
-  command meson compile -C build 
-  cd build
-  ./bin/$PROJECT_NAME
-  cd ..
-}
-
-# run test [name_test]
-# example: run test pattrens
-if [[ "$1" == "test" ]]; then
-  echo ""
-  meson test $2 -C build 
-  echo ""
-  awk '/^-------------------------------------------------------------------------------/{flag=1}  /===============================================================================/{flag=0} flag' ./build/meson-logs/testlog.txt
-elif [[ "$1" == "tests" ]]; then
-  echo ""
-  meson test -C build 
-  echo ""
- # awk '/^-------------------------------------------------------------------------------/{flag=1}  /===============================================================================/{flag=0} flag' ./build/meson-logs/testlog.txt
-elif [[ -d "build" ]]; then
-  run
-else
-  command meson setup build
-  run
-fi

src/numbers/find_primes.hpp

@@ -1,31 +0,0 @@
-#pragma once
-
-#include <vector>
-
-// находит все простые числа от 0 до n
-// Решето Эратосфена
-namespace alg
-{
-  inline std::vector<int> find_primes(int n)
-  {
-    std::vector<int> r;
-    std::vector<bool> is_prime(n + 1, true);
-
-    // 0 и 1 не являются простыми числами
-    is_prime[0] = is_prime[1] = false;
-
-    // Исключаем все чётные числа, кроме 2
-    for (int i = 4; i <= n; i += 2) is_prime[i] = false;
-
-    // Перебираем только нечётные числа, начиная с 3
-    for (int p = 3; p * p <= n; p += 2) 
-      if (is_prime[p]) 
-        for (int i = p * p; i <= n; i += 2 * p) is_prime[i] = false;
-
-    for (int p = 3; p <= n; p += 2) 
-      if (is_prime[p]) r.push_back(p);
-
-    return r;
-  }
-}
-

src/numbers/gcd.hpp

@@ -1,19 +0,0 @@
-#pragma once
-
-// Называется алгоритм Евклида
-// Находит наибольший общий делитель
-// см. Алгоритмический тренинг стр. 80
-namespace alg
-{
-  inline int gcd(int a, int b)
-  {
-    while (b != 0)
-    {
-      int r = a%b;
-      a = b;
-      b = r;
-    }
-
-    return a;
-  }
-}

src/search/grphs/dept.hpp

@@ -1,7 +0,0 @@
-#pragma once
-
-
-namespace alg::search
-{
-
-}

src/sort/insertion.hpp

@@ -1,43 +0,0 @@
-#pragma once
-
-#include <vector>
-
-/*
- Сортировка вставками.
- Для небольших массивов стабильна и является самой быстрой. Её можно использовать
- как вспомогательную при реализации других сортировок.
-
- Сортировка стабильна, если равные элементы сохраняют свой первоначальный порядок относительно друг друга.
- 
- Смысл следующий: Считаем что элемент с индексом 0 является как бы массивом(1) с уже отсотрированным элементом.
- И далее, каждый появляющийся элемент мы сравниваем с элементом из массива(1) и если он меньше, то перемещаем его дальше вглубь массива(1)
- При удачном раскладе и небольших данных работает
-
- В наихудшем случае сложность алгоритма = O(N^2). Т.к. нам нужно будет пробежаться по каждому элементу из масива массивов
-
- ДОПИСАТЬ ТЕКСТ ДАЛЬШЕ ПРО НАИЛУЧШИЙ И СРЕДНИЙ СЛУЧАЙ
- */
-namespace alg::sort
-{
-  template<typename Item>
-  void insertion(std::vector<Item>& v, std::size_t left, std::size_t right)
-  {
-    for (std::size_t i = left + 1; i <= right; ++i)
-    {
-      Item e = v[i];
-      std::size_t j = i;
-      while (j > left && e < v[j - 1])
-      {
-        v[j] = v[j - 1];
-        --j;
-      }
-      v[j] = e;
-    }
-  }
-
-  template<typename Item>
-  void insertion(std::vector<Item>& v)
-  {
-    insertion(v, 0, v.size() - 1);
-  }
-}

src/tasks/001.hpp

@@ -3,18 +3,22 @@
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
+#include <hack/logger/logger.hpp>
 
 namespace alg::tasks
 {
   // Есть набор чисел, необходимо из них создать такую перестановку
-  // при котором разности их величин будутминимально отличаться.
+  // при котором разности их величин будут минимально отличаться.
-  // Т.е. как бы максимально их уравнять
+  // Т.е. как бы максимально их уравнять.
-  inline void run()
+  // Проще говоря:
+  // Есть люди разного роста (от 150 см до 190 см) и нужно построить их в шеренгу, чтобы каждый следующий 
+  // человек отличался по росту от предыдущего примерно одинаково.
+  inline void run_001()
   {
     // { x, y } 
     // x - число
     // y - просто номер чтоб не потеряться когда увидим перестановку
-    std::vector<std::pair<int, int>> data { { 1, 0 }, { 2, 1 }, { 3, 2 }, { 4, 3 } };
+    std::vector<std::pair<int, int>> data { { 1, 0 }, { 2, 1 }, { 3, 2 }, { 4, 3 }, { 3, 4 }, { 1, 5 }, { 5, 6 }, { 3 , 7 }, { 1, 8 }, { 5, 9 }, { 4, 10 } };
 
     std::sort(data.begin(), data.end());
     auto n = data.size();
@@ -25,7 +29,7 @@ namespace alg::tasks
       std::cout << data[i].second << ' ';
 
     // потом нечетные в порядке убывания
-    for (int i = n - 1- n % 2; i >= 1; i -=2)
+    for (int i = n - 1 - n % 2; i >= 1; i -= 2)
       std::cout << data[i].second << ' ';
     std::cout << std::endl;
 
@@ -33,7 +37,7 @@ namespace alg::tasks
     for (std::size_t i = 0; i < n; i += 2)
       std::cout << data[i].first << ' ';
 
-    for (int i = n - 1- n % 2; i >= 1; i -=2)
+    for (int i = n - 1- n % 2; i >= 1; i -= 2)
       std::cout << data[i].first << ' ';
     std::cout << std::endl;
   }

src/tasks/002.hpp

@@ -0,0 +1,79 @@
+#pragma once
+
+#include <iostream>
+#include <vector>
+#include <deque>
+#include <iostream>
+#include <hack/logger/logger.hpp>
+
+namespace alg::tasks
+{
+  // Рассмотрим последовательность целых чисел длины n. 
+  // По ней двигается «окно» длины k: сначала в «окне» находятся 
+  // первые k чисел, на следующем шаге в «окне» уже будут находиться 
+  // k чисел, начиная со второго, и так далее до конца последовательности.
+  // Требуется для каждого положения «окна» определить минимум в нём.
+  /* пример:
+     7 3
+     1 3 2 4 5 3 1
+
+     Рассмотрим все доступные положения скользящего окна:
+     |1 3 2| 4 5 3 1 - min(1, 3, 2) = 1
+     1 |3 2 4| 5 3 1 - min(3, 2, 4) = 2
+     1 3 |2 4 5| 3 1 - min(2, 4, 5) = 2
+     1 3 2 |4 5 3| 1 - min(4, 5, 3) = 3
+     1 3 2 4 |5 3 1| - min(5, 3, 1) = 1
+
+     результат [1, 2, 2, 3, 1]
+  */
+  inline void run_002()
+  {
+    // Ускоряем ввод/вывод для больших объёмов данных
+    std::ios_base::sync_with_stdio(false);
+    std::cin.tie(nullptr);
+
+    int n, k;
+    std::cin >> n >> k;
+    std::vector<int> a(n);
+    for (int i = 0; i < n; ++i) std::cin >> a[i];
+
+    // deque хранит индексы элементов текущих окон.
+    // Значения a[dq[0]], a[dq[1]], ... всегда идут в неубывающем порядке.
+    std::deque<int> dq;
+
+    for (int i = 0; i < n; ++i) 
+    {
+      // 1. Удаляем индекс из начала, если он вышел за пределы окна
+      if (!dq.empty() && dq.front() == i - k) dq.pop_front();
+
+      // 2. Удаляем индексы с конца, если их значения >= текущего элемента.
+      // Они больше никогда не станут минимумом окна.
+      while (!dq.empty() && a[dq.back()] >= a[i]) dq.pop_back();
+
+      // 3. Добавляем текущий индекс
+      dq.push_back(i);
+
+      // 4. Если окно полностью сформировалось (прошли минимум k элементов),
+      // минимум всегда находится в начале deque.
+      if (i >= k - 1) std::cout << a[dq.front()] << '\n';
+    }
+  }
+}
+
+/*
+  Основное:
+  1. **`dq.front()`** всегда содержит индекс минимального элемента в текущем окне.
+  2. При сдвиге окна мы удаляем устаревший индекс слева (`i - k`).
+  3. Перед добавлением нового элемента мы "очищаем" хвост очереди от элементов, которые больше или равны новому. 
+     Они бесполезны, так как новый элемент `a[i]` моложе (живёт дольше в окне) и не больше их, поэтому минимумом они стать не смогут.
+  4. Каждый элемент добавляется в `deque` ровно один раз и удаляется тоже не более одного 
+     раза → **амортизированное время `O(1)` на шаг**, итого `O(n)` на всю последовательность.
+
+     Сложность:
+     - **Время:** `O(n)` (проход по массиву, каждое число добавляется/удаляется из `deque` максимум 1 раз)
+     - **Память:** `O(n)` для хранения массива + `O(k)` для `deque` (в худшем случае)
+
+     Примечание по вводу/выводу:
+     В коде использованы `ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr);` и `'\n'` вместо `endl`. 
+     Это критически важно для задач с `n > 10^5`, иначе программа может не уложиться в лимит времени из-за медленного I/O в C++.
+*/

src/tmp/numbers/is_prime.hpp

@@ -1,21 +0,0 @@
-#pragma once
-
-#include "gcd.hpp"
-#include "pow.hpp"
-
-// Малая теорема Ферма: Если p - число простое и a - целое число, не делящееся на p, то при 
-// возведении a в степень p - 1, наибольший общий делитель между результатом и p будет равен 1
-// Но там есть ньюансы, называются обманщиками Ферма. По этому тесты нужно проводить на нескольких числах a.
-// По этому если тестов много (у нас по уолчанию 1000) то вероятность того что появятся обманщики Ферам 1/2^1000
-// Проверяет число на простоту
-namespace alg
-{
-  inline bool is_prime(int a, int max_test = 1000)
-  {
-    // начинаем с 4 т.к. 2 и 3 простые числа
-    for (int i = 4; i < max_test; ++i)
-      if (gcd(pow(i, a - 1), a) == 1) return true;
-    return false;
-  }
-}
-

src/tmp/numbers/pow.hpp

@@ -1,23 +0,0 @@
-#pragma once
-
-// Возведение в степень
-namespace alg
-{
-  inline int pow(double a, int n)
-  {
-    double result = 1.0;
-    bool is_negative = n < 0;
-
-    if (is_negative) n *= -1;
-
-    while (n > 0)
-    {
-      if (n & 1) result *= a;
-      a *= a;
-      n >>= 1;
-    }
-
-    return is_negative ? 1.0 / result : result;
-  }
-}
-

src/tmp/numbers/prime_factors.hpp

@@ -1,59 +0,0 @@
-#pragma once
-
-#include <vector>
-#include <math.h>
-
-// Находит все простые множители заданного числа.
-// Простое число - это число > 1, которое делится на 1 и на само себя.
-namespace alg
-{
-  inline std::vector<int> prime_factors_v1(int a)
-  {
-    std::vector<int> result;
-    int i = 2;
-
-    while (i < a)
-    {
-      while (a%i == 0)
-      {
-        result.push_back(i);
-        a /= i;
-      }
-      ++i;
-    }
-
-    if (a > 1) result.push_back(a);
-
-    return result;
-  }
-
-  inline std::vector<int> prime_factors_v2(int a)
-  {
-    std::vector<int> result;
-
-    while(a%2 == 0)
-    {
-      result.push_back(2);
-      a = a/2;
-    }
-
-    int i = 3;
-    int max_faxtor = std::sqrt(a);
-
-    while (i <= max_faxtor)
-    {
-      while (a%i == 0)
-      {
-        result.push_back(i);
-        a /= i;
-        max_faxtor = std::sqrt(a);
-      }
-      i += 2;
-    }
-
-    if (a > 1) result.push_back(a);
-
-    return result;
-  }
-
-}

src/tmp/sortings/merge_sort.hpp

@@ -1,38 +0,0 @@
-#pragma once
-
-#include <vector>
-#include <hack/logger/logger.hpp>
-
-// Сортировка вставкой
-// Эффективна на мелких массивах. Сложнгость O(N^2)
-namespace alg
-{
-  inline void merge(std::vector<int>& v, int left, int mid, int right, std::vector<int>& tmp) 
-  {
-    for(int i = left, j = mid + 1; left <= right; ++left)
-    {
-      bool useRight = i > mid || (j <= right && tmp[j] < tmp[i]);
-      v[left] = tmp[(useRight ? j : i)++];
-    }
-  }
-
-  inline void merge_sort_helper(std::vector<int>& v, int left, int right, std::vector<int>& tmp) 
-  {
-    if (left < right) 
-    {
-      int mid = (left + right) / 2;
-
-      merge_sort_helper(tmp, left, mid, v);
-      merge_sort_helper(tmp, mid + 1, right, v);
-
-      merge(v, left, mid, right, tmp);
-    }
-  }
-
-  inline void merge_sort(std::vector<int>& v)
-  {
-    std::vector<int> tmp(v);
-    merge_sort_helper(v, 0, v.size() - 1, tmp);
-  }
-}
-

src/tmp/sortings/merge_sort.v1.hpp

@@ -1,84 +0,0 @@
-#pragma once
-
-#include <vector>
-#include <hack/logger/logger.hpp>
-#include "insertion_sort.hpp"
-
-// Сортировка вставкой
-// Эффективна на мелких массивах. Сложнгость O(N^2)
-namespace alg_v1
-{
-  // Функция для слияния двух отсортированных половин массива
-  inline void merge(std::vector<int>& v, int start1, int end1, int start2, int end2) 
-  {
-    auto fs = start1;
-    auto fe = end2;
-
-    int i = 1;
-
-    std::vector<int> tmp(v);
-
-    while (start1 <= end1 && (start2 <= end2))
-    {
-      if (v[start1] < v[start2])
-      {
-        tmp[i] = v[start1];
-        ++start1;
-      }
-      else
-      {
-        tmp[i] = v[start2];
-        ++start2;
-      }
-      ++i;
-    }
-
-    if (start1 <= end1)
-    {
-      for (int j = start1; j < end1; ++j)
-      {
-        tmp[i] = v[j];
-        ++i;
-      }
-    }
-    else
-    {
-      for (int j = start2; j < end2; ++j)
-      {
-        tmp[i] = v[j];
-        ++i;
-      }
-    }
-
-    i = 1;
-    for (int j = fs; j < fe; ++j)
-    {
-      v[j] = tmp[i];
-      ++i;
-    }
-  }
-
-  inline void merge_sort_helper(int i, std::vector<int>& v, int first, int last) 
-  {
-    if (first < last) 
-    {
-      // Находим среднюю точку
-      int mid = (first + last) / 2;
-
-      hack::log()(i, " | first =", first, ", last =", last, ", mid =", mid);
-
-      // Сортируем первую и вторую половины
-      merge_sort_helper(1, v, first, mid);
-      merge_sort_helper(2, v, mid + 1, last);
-
-      // Сливаем отсортированные половины
-      merge(v, first, mid, mid + 1, last);
-    }
-  }
-
-  inline void merge_sort(std::vector<int>& v)
-  {
-    merge_sort_helper(0, v, 0, v.size() - 1);
-  }
-}
-

src/tmp/sortings/merge_sort.v2.hpp

@@ -1,67 +0,0 @@
-#pragma once
-
-#include <vector>
-#include <hack/logger/logger.hpp>
-#include "insertion_sort.hpp"
-
-// Сортировка вставкой
-// Эффективна на мелких массивах. Сложнгость O(N^2)
-namespace alg_v2
-{
-  inline void merge(std::vector<int>& v, int left, int mid, int right) 
-  {
-    std::vector<int> l(v.begin() + left, v.begin() + mid + 1);
-    std::vector<int> r(v.begin() + mid + 1, v.begin() + right + 1);
-
-    int i = 0; // индекс для левой подсистемы
-    int j = 0; // индекс для правой подсистемы
-    int k = left; // индекс для A[p:r+1]
-
-    // Объединение двух отсортированных подсистем
-    while (i < l.size() && j < r.size()) 
-    {
-        if (l[i] <= r[j]) {
-            v[k] = l[i];
-            i++;
-        } else {
-            v[k] = r[j];
-            j++;
-        }
-        k++;
-    }
-
-    // Копирование оставшихся элементов левой подсистемы (если есть)
-    while (i < l.size()) 
-    {
-        v[k] = l[i];
-        i++;
-        k++;
-    }
-
-    // Копирование оставшихся элементов правой подсистемы (если есть)
-    while (j < r.size()) {
-        v[k] = r[j];
-        j++;
-        k++;
-    }
-  }
-
-  inline void merge_sort_helper(std::vector<int>& v, int left, int right) 
-  {
-    if (left < right) 
-    {
-      int mid = (left + right) / 2;
-
-      merge_sort_helper(v, left, mid);
-      merge_sort_helper(v, mid + 1, right);
-
-      merge(v, left, mid, right);
-    }
-  }
-
-  inline void merge_sort(std::vector<int>& v)
-  {
-    merge_sort_helper(v, 0, v.size() - 1);
-  }
-}
-